一、在收发电子邮件时，对方邮件总显示对方公司名？
那就看你要具体发给谁了，如果是总经理，那就XX总经理。发给一个公司，直接以其公司名称开头就好了。

二、在公司用自己的邮箱给别人发邮件,公司能不能查到？
听你的描述好像使用的是企业邮箱吧，如果是 企业邮箱一般都有邮箱监控功能，如你公司开启了此功能并对你监控了，那你所有的收发邮件 监控方是可以看到的了，如果你没有被监控 那就没事了