年金终值系数

　　年金终值系数指固定的间隔时间相等的期间(如以年为单位)分期支付(存入)1元金额，经过若干年后按复利计算的累计本利之和。

　　年金终值系数公式如下：

　　年金终值系数（Future value of an annuity factor）=F/A=(F/A,i,n)

　　

　　这里F/A=(F/A,i,n)代表年金终值系数，i代表利率，n代表年数。

　　该公式可由复利公式推导出来，推导过程如下：

　　第1年存入1元到第n年的本利和 = (1 + i)^{n − 1}

　　第2年存入1元到第n年的本利和 = (1 + i)^{n − 2}

　　......

　　第(n-1)年存入1元到第n年的本利和=(1+i)

　　第n年存入l元 = (1 + i)⁰

　　因此，各年本利和相加得：

　　A_n | i = (1 + i)^{n − 1} + (1 + i)^{n − 2}...... + (1 + i) + 1　　　(1)

　　两边乘以(1+i)，则

　　(1 + i)A_n | i = (1 + i)ⁿ + (1 + i)^{n − 1} + ...... + (1 + i)　　　(2)

　　(2)-(1)得iA_n | i = (1 + i)ⁿ − 1，即

　　

　　例：按年利率10％计算5年的年金终值系数如下：

　　

　　为了方便年金终值系数的运用，对不同年数不同利率分别计算出年金终值系数，列示成年金终值系数表。亦称“1元普通年金终值表”。运用年金终值系数求等额支付若干年后的年金终值就很方便。

例：每年存入银行100元，按年利率l0%复利计算，第5年后的本利和(用A表示)为多少?计算如 下：

　　(1)用公式计算

　　

　　 元

　　(2)查表计算

　　 元

• 复利终值系数
• 年金现值系数
• 年金终值系数